Du musst den Artikel der benutzen. Denn das grammatikalische Geschlecht von Aktivurlaub ist maskulin. Korrekt ist also: der Aktivurlaub.
Wie bestimmt man das Genus?
Das Genus eines Substantives zeigt an, ob der Artikel für ein Substantiv der, die oder das heißt. Leider gibt es für das Genus im Deutschen keine einfachen Regeln. Das natürliche Geschlecht hilft oft nicht weiter: Zum Beispiel ist das Wort Mädchen neutral, auch wenn das natürliche Geschlecht ganz klar feminin ist: Mädchen sind schließlich weiblich.
Bei den meisten Wörtern muss man das Genus deswegen einfach lernen.
Ein paar Regeln und Tipps gibt es aber trotzdem.
Diese Wörter sind meistens (aber nicht immer!) maskulin:
- Tageszeiten, Wochentage, Monate und Jahreszeiten
- Himmelsrichtungen
- Wetterphänomene
- Alkoholische Getränke
- Automarken
- Wörter mit den Endungen -ig, -ich, -ling oder -en
Diese Wörter sind meistens (aber nicht immer!) feminin:
- Obstsorten
- Namen für Schiffe, Motorräder, Zigaretten oder Cremes
- Wörter mit -in, -keit, -ung -heit, -schaft oder -ei am Ende
Diese Wörter sind meistens (aber nicht immer!) neutral:
- Farben
- Namen für Biersorten
- Wörter mit den Suffixen -ment, -tum und -chen
Welches ist der korrekte unbestimmte Artikel?
Wenn du das Genus eines Nomens kennst, weißt du auch, welches der richtige unbestimmte Artikel ist. Davon gibt es im Deutschen in der Grundform nur zwei Varianten: ein und eine. Bei femininen Nomen ist eine der richtige unbestimmte Artikel – sonst ist es immer ein. Richtig ist also ein Aktivurlaub.
Den unbestimmten Artikel verwendet man, wenn nicht ganz klar ist (oder sein muss), über welche Person oder welche Sache man genau spricht.
Der Plural von Aktivurlaub
Zuerst eine gute Nachricht: Im Plural ist der Artikel einfach. Der bestimmte Artikel im Nominativ Plural ist immer die. Es heißt also: die Aktivurlaube. Einen unbestimmten Artikel für den Plural gibt es im Deutschen nicht. Es heißt also zum Beispiel einfach viele Aktivurlaube.
Der Plural eines Wortes wird oft mit dem Suffix -e gebildet. Es gibt aber viele Ausnahmen. Deswegen solltest du den Plural – genau wie das Genus eines Wortes – am besten einfach lernen.