Die richtige Antwort ist: der Fachbetrieb, denn das Wort Fachbetrieb ist maskulin. Deswegen heißt der passende Artikel der.
Das korrekte Genus finden
Gibt es universelle Regeln, wann ein Wort maskulin, feminin oder neutral ist? Leider nur sehr wenige. Wenn du wirklich sicher sein willst, ob ein Substantiv mit der, die oder das benutzt wird, musst du das Genus auswendig lernen. Du solltest also bei jeder neuen Vokabel nicht nur lernen, was sie heißt, sondern auch, welches Genus sie hat.
Es gibt, wie gesagt, nicht viele Regeln zum Genus im Deutschen. Aber ein paar können dir helfen, nicht so viel auswendig lernen zu müssen.
Wenn Du nicht genau weißt, welches Genus ein Substantiv hat, hilft es manchmal, die Wortendung (Suffix) anzuschauen.
- Wörter mit den Endungen -ment, -tum, und -chen sind fast immer neutral
- endet das Nomen in der Grundform auf -ig, -ich, -ling oder -en ist es meistens maskulin
- Wörter mit -in, -ung, -keit, -ion, -heit, -schaft oder -ei am Ende sind oft feminin
Sagt man ein oder eine Fachbetrieb?
Nennst du ein Ding oder eine Person zum ersten Mal, benutzt du den unbestimmten Artikel ein oder eine. Maskuline und neutrale Nomen haben im Nominativ den unbestimmten Artikel ein. Ist das gesuchte Wort feminin, benutzt man stattdessen eine. Es heißt also ein Fachbetrieb.
Der Plural
Um über Dinge oder Personen in der Mehrzahl zu sprechen, musst du den Plural bilden.
Dazu muss man wissen, wie man Fachbetrieb dekliniert. Zum Glück ist aber zumindest die Wahl des richtigen Artikels einfach: Im Plural benutzt man für den bestimmten Artikel nämlich immer die, also heißt es die Fachbetriebe. Einen unbestimmten Artikel gibt es im Plural nicht. Man sagt zum Beispiel einfach viele Fachbetriebe.