Die richtige Antwort ist: die Machtbefugnis, denn das Wort Machtbefugnis ist feminin. Deswegen heißt der passende Artikel die.
Welche Regeln gibt es für das Genus im Deutschen?
Wann heißt es der, wann die, wann das? Der Artikel wird durch das Genus, also das grammatikalische Geschlecht eines Wortes bestimmt. Aber woher weißt du, welches Genus ein Wort hat? Die Antwort ist einfach, aber frustrierend: Das musst du lernen. Am besten lernst du bei jeder neuen Vokabel auch gleich den richtigen Artikel dazu.
Wie gesagt: Logisch ist das Genus im Deutschen nicht. Aber ein paar Regeln gibt es zum Glück doch:
Maskuline Wörter
Sehr oft (aber leider nicht immer) maskulin sind Wörter, mit denen man über Zeit und Datum spricht, also zum Beispiel die Tageszeiten, die Wochentage, Monate und auch Jahreszeiten. Die vier Himmelsrichtungen sind maskulin. Auch Vokabeln, mit denen man das Wetter beschreibt, brauchen oft den Artikel der: der Wind, der Schnee, der Regen. Und auch wenn das berühmteste deutsche Getränk – das Bier – neutral ist; die meisten anderen Getränke mit Alkohol sind maskulin. Außerdem gibt es bestimmte Wortendungen, die man fast nur bei maskulinen Wörtern findet; zum Beispiel: -ig, -ich, -ling oder -en.
Feminine Wörter
Der Apfel ist die wichtigste Ausnahme. Aber fast alle anderen Obstsorten – die Kiwi, die Orange, die Traube – sind feminin. Namen für Schiffe und Motorräder benutzt man im Deutschen auch immer mit die. Es gibt auch einige Suffixe, die zeigen, dass ein Wort sehr wahrscheinlich feminin ist: -in, -keit, -heit, -ung, -schaft oder -ei.
Neutrale Wörter
Die Suffixe -ment, -tum und -chen sind typisch für Wörter, die den Artikel das brauchen. Außerdem benutzen Deutsche das, wenn sie über Farben (das Rot) oder Biersorten sprechen.
Der richtige unbestimmte Artikel
Der korrekte bestimmte Artikel zu Machtbefugnis ist also die. Du sagst die Machtbefugnis, wenn für deine Gesprächspartner klar ist, worüber genau du sprichst. Nennst du eine Person oder Sache aber zum ersten Mal, benutzt du stattdessen den unbestimmten Artikel.
Die Grundform der unbestimmten Artikel sind im Singular ein und eine. Maskuline und neutrale Substantive haben den Begleiter ein; bei femininen Wörtern benutzt man eine. Weil Machtbefugnis feminin ist, heißt die richtige Form: eine Machtbefugnis.
Die richtige Pluralform
Wenn du über mehr als nur ein Machtbefugnis sprechen möchtest, musst du die passende Pluralform bilden. Sehr viele Wörter bilden einen regelmäßigen Plural, es gibt jedoch auch hier einige Ausnahmen, die du lernen solltest. Einfacher ist es mit dem Artikel für die Pluralform: Er ist in der Grundform immer die, also heißt es die Machtbefugnisse. Unbestimmte Artikel gibt es im Plural gar nicht. Man sagt zum Beispiel einfach viele Machtbefugnisse.