Die richtige Antwort ist: der Kassenraum, denn das Wort Kassenraum ist maskulin. Deswegen heißt der passende Artikel der.
Wie bestimmt man das Genus?
Das Genus eines Substantives zeigt an, ob der Artikel für ein Substantiv der, die oder das heißt. Leider gibt es für das Genus im Deutschen keine einfachen Regeln. Das natürliche Geschlecht hilft oft nicht weiter: Zum Beispiel ist das Wort Mädchen neutral, auch wenn das natürliche Geschlecht ganz klar feminin ist: Mädchen sind schließlich weiblich.
Bei den meisten Wörtern muss man das Genus deswegen einfach lernen.
Aber ein paar Regeln gibt es eben schon. Und die solltest du kennen!
Es gibt bestimmte Wortendungen (Suffixe), die zeigen können, welches Genus ein Wort hat. Substantive mit -ment, -tum oder -chen am Ende sind beispielsweise meistens neutral (das Medikament, das Datum, das Mädchen). Endet ein Wort auf -ig, -ling, -ich oder -en ist das Wort sehr oft maskulin (zum Beispiel: der Essig, der Flüchtling, der Teppich, der Garten). Suffixe, die man fast nur bei femininen Substantiven findet, sind: -in, -ung, -ion, -keit, -heit, -schaft oder –ei (siehe: die Freundin, die Endung, die Supervision, die Freundlichkeit, die Frechheit, die Freundschaft, die Bäckerei).
Der unbestimmte Artikel
Den bestimmten Artikel – also der, die, das – benutzt du immer dann, wenn klar ist, über wen oder was du sprichst. Spricht man aber zum ersten Mal über eine Sache oder Person, benutzt man meistens den unbestimmten Artikel.
Kennst du das Genus eines Nomens, ist es einfach, den unbestimmten Artikel zu finden: Hier gibt es nur zwei Varianten: ein und eine. Maskuline und neutrale Substantive haben immer ein als unbestimmten Artikel; ist das Wort feminin, verwendet man eine. Man sagt also ein Kassenraum.
Kassenraum im Plural
Fangen wir mit der guten Nachricht an: Den richtigen Artikel für den Plural zu finden, ist leicht. Im Nominativ Plural heißt der bestimmte Artikel immer die, also etwa die Kassenräume. Der unbestimmte Artikel hat keine Pluralform, man sagt also zum Beispiel einfach: viele Kassenräume.
Die Pluralform eines Nomens bildet man oft mit dem Suffix -e. Es gibt aber auch Ausnahmen. Deshalb solltest du den Plural, genau wie das Genus eines Nomens, am besten einfach lernen.