Die richtige Antwort ist: die Lehrbuchsammlung, denn das Wort Lehrbuchsammlung ist feminin. Deswegen heißt der passende Artikel die.
Das Genus im Deutschen: nur wenige Regeln
Okay, wir wissen jetzt: Lehrbuchsammlung ist feminin. Aber hilft diese Information, wenn du das Genus eines anderen deutschen Wortes wissen willst? Wahrscheinlich nicht. Denn es gibt zwar ein paar Regeln für das Genus im Deutschen (siehe unten), aber diese helfen dir nur bei einigen spezifischen Wörtern. Bei den meisten Vokabeln musst du das Genus einfach lernen – und dabei oft deine Intuition ignorieren. Denn dass das Wort Mädchen neutral ist, finden auch die meisten Deutschen sehr verwirrend.
Wie gesagt: Logisch ist das Genus im Deutschen nicht. Aber ein paar Regeln gibt es zum Glück doch:
Maskuline Wörter
Sehr oft (aber leider nicht immer) maskulin sind Wörter, mit denen man über Zeit und Datum spricht, also zum Beispiel die Tageszeiten, die Wochentage, Monate und auch Jahreszeiten. Die vier Himmelsrichtungen sind maskulin. Auch Vokabeln, mit denen man das Wetter beschreibt, brauchen oft den Artikel der: der Wind, der Schnee, der Regen. Und auch wenn das berühmteste deutsche Getränk – das Bier – neutral ist; die meisten anderen Getränke mit Alkohol sind maskulin. Außerdem gibt es bestimmte Wortendungen, die man fast nur bei maskulinen Wörtern findet; zum Beispiel: -ig, -ich, -ling oder -en.
Feminine Wörter
Der Apfel ist die wichtigste Ausnahme. Aber fast alle anderen Obstsorten – die Kiwi, die Orange, die Traube – sind feminin. Namen für Schiffe und Motorräder benutzt man im Deutschen auch immer mit die. Es gibt auch einige Suffixe, die zeigen, dass ein Wort sehr wahrscheinlich feminin ist: -in, -keit, -heit, -ung, -schaft oder -ei.
Neutrale Wörter
Die Suffixe -ment, -tum und -chen sind typisch für Wörter, die den Artikel das brauchen. Außerdem benutzen Deutsche das, wenn sie über Farben (das Rot) oder Biersorten sprechen.
Der richtige unbestimmte Artikel
Der korrekte bestimmte Artikel zu Lehrbuchsammlung ist also die. Du sagst die Lehrbuchsammlung, wenn für deine Gesprächspartner klar ist, worüber genau du sprichst. Nennst du eine Person oder Sache aber zum ersten Mal, benutzt du stattdessen den unbestimmten Artikel.
Die Grundform der unbestimmten Artikel sind im Singular ein und eine. Maskuline und neutrale Substantive haben den Begleiter ein; bei femininen Wörtern benutzt man eine. Weil Lehrbuchsammlung feminin ist, heißt die richtige Form: eine Lehrbuchsammlung.
Der Plural von Lehrbuchsammlung
Der Plural für das Wort Lehrbuchsammlung ist die Lehrbuchsammlungen. Du musst das Genus des Substantives nicht kennen, um den richtigen Artikel zu wählen. In der Grundform im Plural ist der bestimmte Artikel immer die. Es macht keinen Unterschied, ob das Nomen neutral, feminin oder maskulin ist.
Einen unbestimmten Artikel gibt es im Plural nicht. Richtig ist zum Beispiel einfach: viele Lehrbuchsammlungen.
Die richtige Pluralform zu finden. ist etwas schwerer: Hier gibt es klarere Regeln als beim Genus von Substantiven, aber auch einige Ausnahmen, die man lernen muss.