Die richtige Antwort ist: der Projektionsschirm, denn das Wort Projektionsschirm ist maskulin. Deswegen heißt der passende Artikel der.
Das Genus eines Wortes finden
Es gibt eine sehr einfache Regel, um das richtige Genus eines deutschen Wortes zu kennen: Man muss es vorher auswendig gelernt haben. Das macht sehr viel Arbeit. Aber für die meisten Vokabeln ist das leider die einzige Lösung.
Denn das Geschlecht hat bei den meisten deutschen Wörter kein logisches System. Warum heißt es das Bett, aber der Tisch und die Couch? Das kann keiner so genau sagen. Deswegen solltest du das Genus von Wörtern einfach lernen.
Aber ein paar Regeln gibt es eben schon. Und die solltest du kennen!
Es gibt bestimmte Wortendungen (Suffixe), die zeigen können, welches Genus ein Wort hat. Substantive mit -ment, -tum oder -chen am Ende sind beispielsweise meistens neutral (das Medikament, das Datum, das Mädchen). Endet ein Wort auf -ig, -ling, -ich oder -en ist das Wort sehr oft maskulin (zum Beispiel: der Essig, der Flüchtling, der Teppich, der Garten). Suffixe, die man fast nur bei femininen Substantiven findet, sind: -in, -ung, -ion, -keit, -heit, -schaft oder –ei (siehe: die Freundin, die Endung, die Supervision, die Freundlichkeit, die Frechheit, die Freundschaft, die Bäckerei).
Was ist der richtige unbestimmte Artikel zu Projektionsschirm?
Wenn du der Projektionsschirm sagst, heißt das, dass dein Gesprächspartner wissen sollte, worüber genau du sprichst. Willst du weniger konkret über etwas sprechen, benutzt du stattdessen die unbestimmten Artikel ein und eine. Es gibt nur diese beiden Formen: eine für feminine Nomen und ein für maskuline und neutrale Wörter. Projektionsschirm ist maskulin, die korrekte Form ist also: ein Projektionsschirm.
Projektionsschirm im Plural
Die Pluralform von Projektionsschirm ist Projektionsschirme. Für die Bildung der Pluralform gibt es im Deutschen Regeln – aber leider auch viele Ausnahmen, bei denen du die Form einfach lernen musst.
Die Artikel im Plural sind aber sehr leicht. Der bestimmte Artikel für den Nominativ Plural ist immer die – es macht keinen Unterschied, welches Genus das Wort hat. Richtig ist bei unserem Beispiel also die Form: die Projektionsschirme. Bei unbestimmten Artikeln ist es genauso leicht: Diese gibt es nur im Singular. Im Plural lässt man die unbestimmten Artikel einfach weg, sagt also zum Beispiel viele Projektionsschirme.