Du musst den Artikel die benutzen. Denn das grammatikalische Geschlecht von Schadenfeststellung ist feminin. Korrekt ist also: die Schadenfeststellung.
Wie bestimmt man das Genus?
Das Genus eines Substantives zeigt an, ob der Artikel für ein Substantiv der, die oder das heißt. Leider gibt es für das Genus im Deutschen keine einfachen Regeln. Das natürliche Geschlecht hilft oft nicht weiter: Zum Beispiel ist das Wort Mädchen neutral, auch wenn das natürliche Geschlecht ganz klar feminin ist: Mädchen sind schließlich weiblich.
Bei den meisten Wörtern muss man das Genus deswegen einfach lernen.
Wie gesagt: Logisch ist das Genus im Deutschen nicht. Aber ein paar Regeln gibt es zum Glück doch:
Maskuline Wörter
Sehr oft (aber leider nicht immer) maskulin sind Wörter, mit denen man über Zeit und Datum spricht, also zum Beispiel die Tageszeiten, die Wochentage, Monate und auch Jahreszeiten. Die vier Himmelsrichtungen sind maskulin. Auch Vokabeln, mit denen man das Wetter beschreibt, brauchen oft den Artikel der: der Wind, der Schnee, der Regen. Und auch wenn das berühmteste deutsche Getränk – das Bier – neutral ist; die meisten anderen Getränke mit Alkohol sind maskulin. Außerdem gibt es bestimmte Wortendungen, die man fast nur bei maskulinen Wörtern findet; zum Beispiel: -ig, -ich, -ling oder -en.
Feminine Wörter
Der Apfel ist die wichtigste Ausnahme. Aber fast alle anderen Obstsorten – die Kiwi, die Orange, die Traube – sind feminin. Namen für Schiffe und Motorräder benutzt man im Deutschen auch immer mit die. Es gibt auch einige Suffixe, die zeigen, dass ein Wort sehr wahrscheinlich feminin ist: -in, -keit, -heit, -ung, -schaft oder -ei.
Neutrale Wörter
Die Suffixe -ment, -tum und -chen sind typisch für Wörter, die den Artikel das brauchen. Außerdem benutzen Deutsche das, wenn sie über Farben (das Rot) oder Biersorten sprechen.
Ein oder eine Schadenfeststellung?
Es heißt eine Schadenfeststellung. Beim unbestimmten Artikel gibt es nur zwei Formen: ein und eine. Für feminine Substantive benutzt man im Nominativ Singular eine. Bei allen anderen – also maskulinen und neutralen – ist in der Grundform ein richtig.
Den unbestimmten Artikel benutzt man, wenn für den Zuhörer (noch) nicht klar ist, über welche Person oder Sache man spricht – oder es auch gar nicht so wichtig ist.
Der Plural von Schadenfeststellung
Zuerst eine gute Nachricht: Im Plural ist der Artikel einfach. Der bestimmte Artikel im Nominativ Plural ist immer die. Es heißt also: die Schadenfeststellungen. Einen unbestimmten Artikel für den Plural gibt es im Deutschen nicht. Es heißt also zum Beispiel einfach viele Schadenfeststellungen.
Der Plural eines Wortes wird oft mit dem Suffix -e gebildet. Es gibt aber viele Ausnahmen. Deswegen solltest du den Plural – genau wie das Genus eines Wortes – am besten einfach lernen.