Du musst den Artikel das benutzen. Denn das grammatikalische Geschlecht von Vieraugengespräch ist neutral. Korrekt ist also: das Vieraugengespräch.
Das korrekte Genus finden
Gibt es universelle Regeln, wann ein Wort maskulin, feminin oder neutral ist? Leider nur sehr wenige. Wenn du wirklich sicher sein willst, ob ein Substantiv mit der, die oder das benutzt wird, musst du das Genus auswendig lernen. Du solltest also bei jeder neuen Vokabel nicht nur lernen, was sie heißt, sondern auch, welches Genus sie hat.
Aber ein paar Regeln gibt es eben schon. Und die solltest du kennen!
Es gibt bestimmte Wortendungen (Suffixe), die zeigen können, welches Genus ein Wort hat. Substantive mit -ment, -tum oder -chen am Ende sind beispielsweise meistens neutral (das Medikament, das Datum, das Mädchen). Endet ein Wort auf -ig, -ling, -ich oder -en ist das Wort sehr oft maskulin (zum Beispiel: der Essig, der Flüchtling, der Teppich, der Garten). Suffixe, die man fast nur bei femininen Substantiven findet, sind: -in, -ung, -ion, -keit, -heit, -schaft oder –ei (siehe: die Freundin, die Endung, die Supervision, die Freundlichkeit, die Frechheit, die Freundschaft, die Bäckerei).
Der richtige unbestimmte Artikel
Der korrekte bestimmte Artikel zu Vieraugengespräch ist also das. Du sagst das Vieraugengespräch, wenn für deine Gesprächspartner klar ist, worüber genau du sprichst. Nennst du eine Person oder Sache aber zum ersten Mal, benutzt du stattdessen den unbestimmten Artikel.
Die Grundform der unbestimmten Artikel sind im Singular ein und eine. Maskuline und neutrale Substantive haben den Begleiter ein; bei femininen Wörtern benutzt man eine. Weil Vieraugengespräch neutral ist, heißt die richtige Form: ein Vieraugengespräch.
Wie heißt der Plural von Vieraugengespräch?
das Vieraugengespräch => die Vieraugengespräche
ein Vieraugengespräch => viele Vieraugengespräche
Die Artikel im Plural machen sehr viel weniger Probleme als im Singular. Der bestimmte Artikel ist bei Nomen im Nominativ Plural immer die, egal ob es im Singular der, die oder das heißt. Einen unbestimmten Artikel für den Plural gibt es gar nicht. Man benutzt in dem Fall einfach die Pluralform ohne Artikel.
Nicht ganz so einfach wie die Artikel sind die Pluralformen der Substantive. Es gibt nämlich bei der Bildung des Plurals ein paar Ausnahmen, die man einfach lernen muss.